Haciendo cábalas

Me cuenta mi hermano Nacho que están circulando por Twitter unos curiosísimos mensajes a raíz del sorteo de los cuartos de final de la Liga de Campeones que pondrían al descubierto la gran mentira en que ha vivido y sigue viviendo este torneo. En seguida pensé que por fin alguien más se había dado cuenta de que el torneo no se juega por el sistema de liga y de que en él compiten algunos equipos que no son campeones de nada, y estuve a punto de hacerme de Twitter sólo por felicitar a los desenmascaradores. Pero no, no era eso. La denuncia es en realidad contra la manipulación de los sorteos, y el desenmascarado, el mismísimo Florentino Pérez. Como es lógico, pedí inmediatamente a mi hermano twittero que me mandara copia por paloma mensajera —si era un tweet, qué mejor que me lo trajera un pájaro— de tan grave documento. Al parecer hay varias variantes, pero la que me trajo el ave es esta:

“Desde que volvió Florentino al Real Madrid, en 14 sorteos de octavos y cuartos de Champions, Barça, Bayern, Chelsea, PSG, Juve, Arsenal, Milan, City e Inter se han enfrentado hasta 24 veces entre ellos. Nunca con el Real, que en esos mismos 14 sorteos se ha enfrentado a Apoel Nicosia, Galatasaray, CSKA, 2 veces a Schalke 04, OL y Spurs, Roma, un BVB desmantelado, un United en decadencia y porque el Real venía como segundo de grupo, Wolfsburg y Atleti (y sólo porque la UEFA no quería repetir final). Evitan 7 veces al Bayern, 3 veces al Inter, 4 veces al Milan, 4 veces al Arsenal, 5 al Barça, 5 al Chelsea, 5 veces a la Juve, 7 veces al PSG y 4 veces al City. Una vez es suerte, dos mucha suerte, tres casualidad… catorce veces elimina cualquier posibilidad de explicación estadística razonable.”

Al principio no entendí gran cosa, incluso hay siglas de algunos equipos que no logro interpretar. Por otro lado, en la familia las lecturas de ciencia-ficción suelen correr a cargo de Nacho, así que no entendí por qué me animaba a que fuera yo quien destripara para La Galerna este ominoso párrafo. Luego se me acomodó la vista un poco y acerté a ver que se trataba de un conato de argumento, lo cual ya me pilla profesionalmente más cerca. Y un argumento basado en estadísticas y probabilidades, lo que vuelve a alejarme el asunto, aunque no lo suficiente. Al fin y al cabo, la teoría de la probabilidad debe mucho a Leibniz, Pascal o Peirce, que andan por mi librería. Así que, un poco en honor a ellos y un poco por no devolverle la pelota a Nacho —para alivio de la pobre paloma, que es blanca y madridista y no quiere que le vuelvan a pegar en la pata semejante libelo contra Florentino—, me hago un café y empiezo a desencriptar el párrafo de marras.

Parece que andamos a la búsqueda de una “explicación estadística razonable” de algo. Uno ha leído unos cuantos libros de filosofía de la ciencia y, aunque mira que hay tipos diferentes de explicación, precisamente las “estadísticas” no vienen. Una estadística es algo que podemos intentar explicar, no algo que explique nada. Así que, en un esfuerzo de buena voluntad, volvamos la cosa del revés e intentemos explicar esas estadísticas que nos ofrece el tweet.

A primera vista, se diría que el misterio estriba en que el Real Madrid evita llamativamente en los sorteos a determinados rivales. Pero esto no es estadística, es interpretación: los mismos números dicen que algunos rivales evitan llamativamente en los sorteos al Real Madrid. Como parece que la cosa va de fríos números, dejemos entonces de lado la interpretación en un sentido o en otro. Pero entonces tendremos que dejar de lado también a Florentino, quien, además de no ser un número, no pinta nada en esto salvo que asumamos la primera de las interpretaciones, convirtiéndolo en el “causante” de la estadística como supuesto beneficiario de unos sorteos amañados. Así que Florentino, fuera.

Pero si sacamos a Florentino de la ecuación, ya no hay razón para acotar la estadística a los últimos 14 sorteos, elegidos sin otra razón aparente que hacer coincidir la muestra con su segundo mandato. A todo esto, y bajo la hipótesis de Florentino como agente causal subyacente, el método científico prescribiría la inclusión de su primer mandato en la muestra como procedimiento para corroborar dicha hipótesis (y, por supuesto, añadir los sorteos de semifinales, llamativamente ignorados). Eso no se ha hecho, lo que me lleva a pensar que hay una inconfesable razón para ello, a saber, que el supuesto misterio se desvanecería. Pero admito que esto es también a su vez interpretación, o por lo menos conjetura, así que lo retiro.

Persiste, no obstante, el problema de la muestra. ¿Cuántos sorteos habría que estudiar? ¿Todos? ¿Todos los que se han hecho bajo el mismo sistema y con las mismas reglas? Lo primero haría la muestra inmanejable (al menos para mí, que no tengo mucho tiempo para estas chorradas), y lo segundo la reduciría prácticamente a la nada, porque tengo entendido que el número de equipos y de bombos, así como las normas que regulan los cruces, cambian con frecuencia. Item más, este último dato impediría que la eventual muestra universal fuera homogénea, lo cual la invalida estadísticamente y nos ahorra el trabajo de reunirla (por si algún lector tiene más tiempo que yo y estaba tentado de hacerlo).

¿Dónde estamos? Ya no tenemos a Florentino, ya no tenemos muestra, tenemos sólo una ensalada de números como otras muchas. Cualquier lector de la Cábala que no lleve tirabuzones en la cabeza sabe lo que se le puede arrancar a los números cuando son convenientemente torturados. Más aún si nos damos la ventaja de cualificar los números según nos convenga. Así, el argumento tiene en cuenta si un equipo está “en decadencia” o “desmantelado” sólo si es de los más fuertes pero se cruza con el Real Madrid, en los demás casos no sabemos cómo andaban esa temporada. O se molesta en mirar en qué puesto había quedado cierta vez el Real Madrid en la fase de grupos, como si el dato fuera insignificante para todos los demás emparejamientos. O mezcla cuando le viene bien los tentáculos de la UEFA y su interés en “no repetir finales”, un organismo tan previsor que ya va tomando medidas en los sorteos de octavos y cuartos, con lo fácil que sería meter mano directamente en los de semifinales (ay, perdón, que los sorteos de semifinales no cuentan).

Pero lo más gracioso de todo es que los números, con trampas incluidas, no tienen nada de llamativo. Los sorteos de octavos de final admiten 120 emparejamientos posibles, lo que multiplicado por 7 sorteos da 840 emparejamientos, que sumados a los 196 de cuartos de final arrojan la bonita cifra de 1.036 posibilidades de emparejamiento en 7 años. Con ese rango, cualquier distribución efectiva es estadísticamente “explicable”. O sea, vamos a esperar 7 veces 7 años más y, si los números siguen saliendo (mejor sin trucos, a ser posible), entonces volvemos a hablar. Claro que para entonces Florentino llevará mucho tiempo criando malvas y nadie se tomará la molestia de hacer estos palotes.

Veo que la paloma me mira agradecida y extiende solícita la pata para volar de vuelta a casa de Nacho.